题目

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，求力F和FN的大小。  答案：物体受力情况如图所示，     由物体的平衡条件可得        FNsinθ＝mg，   FNcosθ＝F，   联立解得FN＝mg/sinθ，F＝mg/tanθ．（各4分）  4．（1）体验12+42+62+72=182；22+32+52+82=182；（2）体验22+52+72+82=142；32+42+62+92=142；（3）用字母n表示其中一个数，猜测一个与上体验有关的等式（n为正整数）（4）你会用所学知识来说明这个等式对一切n都成立吗？