题目

一根杠杆长1 m，支点O在它的最左端，现将一G为90 N的重物放在距O点20 cm处，若使杠杆处于水平静止状态，则动力作用在杠杆最右端时，方向________时，动力最小，此动力的大小是________N。 答案：竖直向上 18解析:根据题意画出示意图，如图所示。根据杠杆平衡条件：阻力×阻力臂=动力×动力臂。设F1=G=90 N l1=0.2 m F1l1=90×0.2(N·m)=18(N·m)要使动力最小，则动力臂应最大由图中可知，只有当F竖直向上时，动力臂最大l2=OB=1 m 因为F1l1=F2l2F2===18 N。13．已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设点G是对称轴上一点，求当△GAB周长最小时，点G的坐标；（3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，并选择其中一个的加以说明；若不存在，说明理由；（4）设点M是x轴上的动点，试问：在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．