题目

如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC=2AE，请你帮他写出证明过程． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质． 【分析】（1）根据HL定理求出Rt△BED≌Rt△CFD，根据全等三角形的性质得出DE=DF，根据角平分线性质得出即可； （2）证Rt△AED≌Rt△AFD，根据全等得出AE=AF，即可求出答案． 【解答】证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E=∠DFC=90°， 在Rt△BED和Rt△CFD中在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．5.6×1.02 5.6 1.26÷0.98 1.26×0.98 5.6÷1.02 5.6．