题目

四边形内接于是的直径，． （1）如图1，求证； （2）过点D作的切线，交延长线于点P（如图2）．，求的长． 答案：（1）证明见解析；（2） 【解析】 （1）连接证明结合从而可得结论； （2）由为的直径，得 利用锐角三角函数求解，连接 交于，证明四边形为矩形，从而可得答案． 【详解】 证明：（1）如图，连接         （2）如图，连接 交于， 为的直径，         为的切线，            四边形为矩形，   在做《用油膜法估测分子大小》的实验中，用油酸酒精的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得1mL上述溶液有75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求： (1)油酸膜的面积是多少平方厘米？ (2)每滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积是多少？ (3)按以上实验数据估测出油酸分子直径．