题目

实验室有一变质的氢氧化钠样品（样品中只含碳酸钠杂质，且成分均匀），为测量样品中Na2CO3的质量分数，小明进行了如下实验。 ①取质量、大小相同的3个烧杯，分别加入一定质量分数的稀盐酸100克， ②向上述3个烧杯中分别加入3 份质量不同的样品； ③充分反应后，再用电子天平称量烧杯及烧杯内物质的总质量（假设产生的气体完全逸出）。实验数据记录如下：实验一实验二实验三 反应前稀盐酸+烧杯质量（克）150150150 反应前固体样品质量（克（7分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；（2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）