题目

欣赏漫画《低碳生活》（“低碳生活”指低能耗、低污染、低排放的生活方式）。请仿照画面二、三的文字，补写其余两处。要求：①进口画面内容；②写两个5字句；③句末押韵。                          事物少煎烤          住房环保型                                                 清蒸油烟少          节能灯照明                       （2009•桂平市二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E．求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．