题目

如图1所示，已知电源电动势E=4V，内阻r=1Ω，R1=31Ω，滑动变阻器总电阻R2=46.5Ω，滑动触头C距两端距离之比AC∶CB=1∶2，求各电表的读数. 答案：【试题分析】本题电路中电表较多，不易看清各元件间的串、并联关系，可先将各电表除去，按前述处理技巧可将原电路画成如图2的形式，其中R2′是R2的AC段电阻，R2″是R2的CB段电阻，再将原电表按所测对象一一接入电路，如图3所示.     由图3运用欧姆定律，可求得电流表A1、电压表V、电流表A2、电（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．