题目

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（ ） A．8               B．10               C．12              D．16 答案：C． 【解答】解：连接BD，如图， ∵AB为直径， ∴∠ADB＝∠ACB＝90°， ∵∠AD＝CD， ∴∠DAC＝∠DCA， 而∠DCA＝∠ABD， ∴∠DAC＝∠ABD， ∵DE⊥AB， ∴∠ABD+∠BDE＝90°， 而∠ADE+∠BDE＝90°， ∴∠ABD＝∠ADE， ∴∠ADE＝∠DAC， ∴FD＝FA＝5， 在Rt△AEF中，∵sin∠CAB＝＝， ∴EF＝3， ∴AE＝＝4，DE＝5+3＝8， ∵∠ADE＝ （2014?威海）如图所示，小明同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（　　） 　 A． 投影仪就是利用这一成像原理制成的 　 B． 实验中蜡烛越烧越短，光屏上蜡烛的像向上移动 　 C． 为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板 　 D． 要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜