2016浙江九年级下学期人教版初中数学开学考试

下列计算正确的是（     ）

A.      B.       C.      D.

若，则（     ）

A．           B．               C．          D．

若代数式中，的取值范围是且，则为（    ）

（A）      （B）     （C）  （D）

下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；  ②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；  ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0.1，＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（　 　）

A. ①              B.②            C.③              D.④

下列关于分式的判断，正确的是（　 　）

A．当x=2时，的值为零              B．当x≠3时，有意义

C．无论x为何值，不可能得整数值    D．无论x为何值，的值总为正数

直线和直线y＝－x＋3所夹锐角为，则sin的值为（    ）

             B.              C.               D.

 如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=4，则OF的长为 （    ）

A．              B．           C．2         D．4      

如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（     ）

  A.1个        B.2个      C.3 个       D.4个

 如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为（　  　）

　A．　   　B．　　   C．5　   　D．6

下列命题中，正确的命题个数有（     ）

①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；

③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；

④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；

⑤△ABC中，b=3，c=5，那么sinB=；

⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°

A．1个          B．2个              C． 3个             D．4个

已知四边形ABCD内接于⊙O,且,则=           度．

 关于x的不等式的解为，则不等式的解为       。

某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是               

 将关于的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”. 已知，可用“降次法”求得值是                   .

如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝4，AB＝6，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为             ．

已知抛物线，当实数m的值为           时，抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小，其最小值是         ；

已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．

   在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率；

求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据: ,)

在中, , 将绕点

顺时针旋转角, 得, 交于点,

分别交于两点.    

(1) 在旋转过程中, 线段与有怎样的数量关系? 证明你的结论;

(2) 当时, 试判断四边形的形状, 并说明理由;

(3) 在(2)的情况下, 求线段的长.

如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．

图1

图2

图3

（1）如图2，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A.

① 请证明：△ADE∽△FGE；② 求出FG的长度；

（2）如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG的边EG和矩形的边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为，两纸片重叠部分面积为，求在平移的整个过程中，与的函数关系式.

如图，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．

（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在你所作的图中，                      

①连接AE,CD,线段AE,CD交于点F，求证： ；    ②求点D到AC的距离．            

        

如图，点P是直线：上的一点，过点P作直线m，使直线m与抛物线有两个交点，设这两个交点为A、B：

（1）如果直线m的解析式为，直接写出A、B的坐标；

（2）如果已知P点的坐标为（2, 2），点A、B满足PA＝AB，试求直线m的解析式；

（3）设直线与轴的交点为C，如果已知∠AOB＝90°且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．