题目

由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体，要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？ 答案：解析:要保证不会有光线从侧面跑出来，其含义是不管入射角多大都能在测量壁发生全反射。令入射角等于90°，再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率。     设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，如答图13-11所示。 答图13-（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13 后成为等比数列中的、、． （1） 求数列的通项公式； （2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．