题目

已知函数f（x）=3x+λ•3﹣x（λ∈R）． （1）当λ=﹣4时，求函数f（x）的零点； （2）若函数f（x）为偶函数，求实数λ的值； （3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围． 答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质． 【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】（1）把λ=﹣4代入函数解析式，求解指数方程求得函数f（x）的零点； （2）直接利用偶函数的性质列式求得λ的值； （3）由不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，分离参数λ，换元后利某古代水利工程“旱则引水浸润，雨则杜塞水门”。故记曰：水旱从人，不知饥馑。”后来，三国时蜀相诸葛亮“征丁千二百人护之”。据此判断，这项水利工程是                         A. 都江堰         B.郑国渠         C.灵渠           D.芍陂