题目

2008年9月21时10分，我国成功发射了“神舟七号”宇宙飞船，实现了我国航天技术的又一突破，为了拍摄飞船的外部形像，航天员在太空释放了一个伴飞小卫星，通过一个“弹簧”装置给伴飞小卫星一个速度增量，小卫星的速度 比“神七”飞船快，两者之间会先越来越远，真到保持在一个大致距离上。伴飞小卫星是一个40厘米边长的立方体，大概有一颗篮球般大小，伴飞小卫星虽然小，但它具有姿态的调整、测控、数据传输等功能。将飞船的运动轨道近如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1、F2为椭圆的两个焦点． (1)写出椭圆的方程及其准线方程． (2)过线段OA上异于O、A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线A1P与AP1交于点M． 求证：点M在双曲线－＝1上．