题目

滨海市第一中学1978届⑴班的同学聚会，相约一起去探望当年的班主任刘英老师。他们准备了一张精美的卡片，已经成为法官的张东首先写了以下这则谢词。请你仿照张东谢词的内容和形式，替已经成为教师、工程师、远洋船长、军官中的一位同学写一则符合其职业特点的谢词。（6分）老师，您对我的教诲三十年言犹在耳――“公正”二字铭刻在心。法庭上，您坚毅的眼光时时支持我战胜邪恶。您是我心中一杆最精准的秤，谢谢您，老师!已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．