题目

已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE·AC，BD=8，1.判断△ABD的形状并说明理由；2.求△ABD的面积  答案： 1.△ABD是等腰三角形如图，连接OA、OB，交DB于F；∵AB2=AE•AC，即；又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB；∴∠DBA=∠BCA；而∠BCA=∠BDA，∴∠DBA=∠BDA；∴AB=AD，∴△ABD是等腰三角形。（4分）2.∵AB=AD，∴OA⊥BD，且F为BD的中点；∴BF=4；在Rt△BOF中，OB2=BF2+OF2，∴OF=3；而OA=5，∴AF=2；∴S△ABD=BD×AF=8．（10分）解析:求关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界