2018山东八年级上学期人教版初中数学专题练习

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；

(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．

)(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝____，∠XBC＋∠XCB＝____；

(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm.

(1)求△ABC的面积；

(2)求CD的长；

(3)作出△ABC的中线BE，并求△ABE的面积．

如图，小明从点O出发，前进5 m后向右转15°，再前进5 m后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．

(1)小明一共走了多少米？

(2)这个多边形的内角和是多少度？

已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长．

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

如图，△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．

如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A₁，得∠A₁；若∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂……∠A₂₀₁₅BC的平分线与∠A₂₀₁₅CD的平分线相交于点A_2016，得∠A₂₀₁₆，则∠A₂₀₁₆＝____．(用含α的式子表示)

一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__

一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__

正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是_

若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__

如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__ __性．

如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD____∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝____度．

如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是___度．

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如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是(   )

A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4  B．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3  D．∠1＋∠4＝∠2－∠3

．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为(  )

A．115°  B．105°  C．95°  D．85°

一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是(   )

A．七边形  B．八边形  C．九边形  D．十边形

如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S_△DEF＝2，则S_△ABC等于(   )

A．16  B．14  C．12  D．10

,

如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于(   )

A．110°  B．105°  C．100°  D．95°

一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为(   )

A．5  B．6  C．7  D．8

．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是(   )

A．钝角三角形  B．锐角三角形  C．直角三角形  D．以上都有可能

如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是(   )

A．30°  B．40°  C．50°  D．60°

已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值(   )

A．11  B．5  C．2  D．1

如图，三角形的个数为(   )

A．3  B．4  C．5  D．6

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