题目

设函数,曲线在点处的切线方程为.   (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值. 答案:解:( 1)方程可化为. 当时,. 又,于是解得 , 故. (2)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为 ,即. 令得,从而得切线与直线的交点坐标为. 令得,从而得切线与直线的交点坐标为. 所以点处的切线与直线,所围成的三角形面积为. 故曲线上任一点处的切线与直线,所围成的三角形的面积为定值,此定值为.请将下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数f(x)=2x-1的图象与g(x)的图象关于直线     对称,则g(x)=    .(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
数学 试题推荐