题目

（12分）（1）（3分）在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有： A.50等分的游标卡尺          B. 螺旋测微器 ①在所提供的仪器中应选用       。 ②在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360°范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是                                          。 （2）（9分）某研究性学习小组为2．如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）．∠BAC的角平分线AN交BC于点M，△GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒$\sqrt{5}$个单位长度匀速移动（始终保持GF∥BC，GE∥DC），设移动的时间为t秒．当点E移到BC上时，△GEF停止移动（如图3）（1）求BM=3；在移动的过程中，t=$\frac{6}{5}$时，点F在AC上；（2）在移动的过程中，设△GEF和△ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；（3）如图3，将△GEF绕着点E旋转，在旋转过程中，设直线GF交直线AC于点P，直线GF交直线BC于点Q，当△CPQ为等腰三角形时，求PC的长度．