题目

A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=,则椭圆离心率的范围是_________. 答案：＜e＜1 解析: 设椭圆方程为=1(a＞b＞0),以OA为直径的圆: x2－ax+y2=0,两式联立消y得x2－ax+b2=0.即e2x2－ax+b2=0,该方程有一解x2,一解为a,由韦达定理x2=－a,0＜x2＜a，即0＜－a＜a＜e＜1.12．已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为20．