题目

【答案解析】（1）4×104m/s．（2）π×10-5s，垂直地打在BC边的中点．（3）分析过程如上所述． 解析解：（1）粒子从P极板进入电场后，做加速运动，有： qU＝mv2−mv02 v=4×104m/s （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： qvB＝m故R＝＝0.8m 所以垂直地打在BC边的中点．     粒子在磁场中运动的周期为 T＝偏转角为90°， 所以粒子在磁场中运动的时间为t＝T＝×10−4s＝π×10−5s （3）当粒子以反向最大电压进入电场时，粒子不能穿过Q点进入磁问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．[探究发现]小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌　　 ， 得EH=ED．在Rt△HBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2 ， 由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是　　　　　．[实践运用]（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．