题目

在光滑的圆锥顶端用长为L的细绳悬有质量为m的小球，圆锥的顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球紧压锥面，此时绳的张力为______；要使小球离开锥面，则小球和锥面的角速度至少应为______. 答案：解析：如图所示，小球受三个力作用：重力mg、锥面支持力FN（垂直锥面向上）和绳的拉力Ft，在水平面内做匀速圆周运动，圆心在O′点，半径为r=Lsinθ.将FN、Ft沿水平方向和竖直方向正交分解，应用牛顿第二定律得： 水平方向上：Ftsinθ-FNcosθ=mrω2；竖直方向上：Ftcosθ+FNsinθ-mg=0，以上三式联立解得绳子光明农具厂要制造9600件农具，原计划25天完成，实际20天就完成了任务．实际比原计划平均每天多制造多少件？