题目

（本题满分14分） 已知函数， ，且． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）当时，求函数的最大值； （Ⅲ）求函数的单调递增区间． 答案：解：（Ⅰ）函数的定义域为，. 由，解得． ……………………………………………………3分 （Ⅱ）由，得． 由，解得；由，解得． 所以函数在区间递增，递减. 因为是在上唯一一个极值点， 故当时，函数取得最大值，最大值为．…………………7分 （Ⅲ）因为 （1）当时，.令解得 （2）时， 令，解得 下列说法正确的是(　　) A．32 g 18O2中含有的氧原子数是2×6.02×1023 B．1 mol N2和CO的混合气体中含有的分子总数是2×6.02×1023 C．2.3 g Na与O2完全反应生成3.6 g产物时失电子数是0.1×6.02×1023 D．1.0 L 0.1 mol·L－1 NH4NO3溶液中含有的铵根离子数是0.1×6.02×1023