题目

阅读下面的文字，完成12―15题。                                 孔夫子需要标准像吗    现代人要为孔夫子制作标准塑像了。由于海内外出现儒学热，人们对塑造一代圣贤的形象有一种需要，并不奇怪，毕竟现在是一个流行形象代言人的年代。但是，为孔夫子塑像这种方式，带有一种偶像文化意味，并不是中国文化的风度。孔夫子生于春秋时代，离今天已经有二十五个世纪之久了。除了有一些身材高大这类简略的文字记载以外，一已知函数f（x）=ex+ax2，其中a为实常数．（1）若f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围；（2）当a=-2时，求证：f（x）有3个零点；（3）设y=g（x）为f（x）在x0处的切线，若“?x≠x0，（f（x）-g（x））（x-x0）＞0”，则称x0为f（x）的一个优美点，是否存在实数a，使得x0=2是f（x）的一个优美点？说明理由．（参考数据：e≈2.718）