题目

佛山禅西大道一期已于2011年“五一”正式开通，设计主道80km/h，辅道50km/h，汽车以50km/h的速度走完禅西大道一期全程，所需时间是7.8min。二期工程石湾特大桥是一座矮塔斜拉桥，主墩水中承台为正方形，单个承台混凝土方量为1225m3。图中碾压路机有10t，与被压路面的总接触面积是2000cm2。请你根据上述材料计算：   （1）佛山禅西大道一期的长度。（2）若混凝土的密度为2．0×103kg/m3，求石湾特大桥单个承台混凝土的质量。（3）碾压路机对地面的压强12．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点P（0，$\sqrt{3}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．（1）求椭圆C的方程（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点．①求k，m满足的关系式②如图，F1，F2为椭圆的左右焦点，作F1M⊥l，F2N⊥l，垂足分别为M，N，四边形F1MNF2的面积S是否存在最大值？若存在，求出该最大值，若不存在请说明理由．