题目

说明文阅读，完成下面题目壁虎胶带⑴公元前350年古希腊哲学家亚里士多德在撰写不朽的科学著作《动物的历史》一书时，对壁虎的墙上攀登爬行能力大感惊讶。生物学家称壁虎是“最能爬墙的动物”。它能够自如攀墙，倒挂悬梁，几乎能攀附在各式各样的材料上面，甚至在水里、真空环境及太空中都能行走自如，所经之处不留任何痕迹，足下干净利落。壁虎脚上的“功夫”真可称得上是“自然的杰作”。几千年来，不少人试图揭开壁虎爬墙的奥秘。13．阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=2．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第6项是96．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=q，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=q，…$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：an=a1•qn-1（用a1和q的代数式表示）．（3）对等比数列1，2，4，…，2n-1求和，可采用如下方法进行：设S=1+2+4+…+2n-1     ①，则2S=2+4+…+2n        ②，②-①得：S=2n-1 利用上述方法计算：1+3+9+…+3n．