题目

若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)． (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值； (2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)＜f(1)． 答案：解：(1)∵f(x)＝x2－x＋b， ∴f(log2a)＝(log2a)2－log2a＋b， 由已知(log2a)2－log2a＋b＝b，∴log2a(log2a－1)＝0. ∵a≠1，∴log2a＝1，∴a＝2. 又log2f(a)＝2，∴f(a)＝4. ∴a2－a＋b＝4，∴b＝4－a2＋a＝2.故f(x)＝x2－x＋2. 从而f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2 ＝(log2x－)2＋. ∴当log2x＝，即x＝时，f(log2x)有最小值. (2)由题意 ⇒⇒0＜x＜1在图中摆放在桌面上的4个正方钵，有（　　）个面露在外．A．14B．12C．10