题目

（本小题满分12分）已知函数,. (I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围. 答案：(II) ≤1 解析:(I) 易知f(x)的定义域为,.当k=0时, ,故f(x)在内单调递减;当k∈时, ,故f(x)在内单调递增;当k∈时,令,则,其对称轴, ∴在内单调递减,则,故f(x)在内单调递减.综上所述, 当时, 函数在其定义域内为单调函数.  (II)由题意知,,∴k=1,故, ,∴, .易知x∈(0,1)时, , ∴h(x)在上有最小值h(1)=1.令,则,由,∴在上恒成立,即新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的可吸入颗粒物．下列不影响不影响该项检测结果的是（　　） A、爆破作业B、垃圾焚烧C、汽车尾气D、报纸回收