题目

如图19-7-10所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏.现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于的光带.试作出光路图并求棱镜的折射率.           图19-7-10 答案：解析：平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如下图所示，图中θ1、θ2为AC面上的入射角和折射角.根据折射定律，有    nsinθ1=sinθ2,    设出射光线与水平方向成α角，则    θ2=θ1+α    由于    所以    而tanθ    所以tanα=    可得α=30°,θ2=60°,所以n==.答案：光路图如上图所示  n=用甲、乙、丙三个水管往蓄水池中注水．若只开甲、丙两管，8小时可注满水池；若只开乙、丙两管，10小时可注满水池．如果甲管每分钟的注水量是乙管每分钟注水量的2倍，则同时打开甲、乙、丙三个水管，经203203小时可注满蓄水池．