题目

已知函数f(x)=ln x-ax+1在x=2处的切线斜率为-. (1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间; (2)设g(x)=,对∀x1∈(0,+∞),∃x2∈(-∞,0)使得f(x1)≤g(x2)成立,求正实数k的取值范围; (3)证明:. 答案:(1)解 由已知得f′(x)=-a, ∴f′(2)=-a=-,解得a=1. 于是f′(x)=-1=, 当x∈(0,1)时,f′(x)>0,f(x)为增函数, 当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,f(x)为减函数, 即f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞). (2)解 由(1)知x1∈(0,+∞),f(x1)≤f(1)=0, 即f(x1)的最大值为0, 由题意知:对∀x1The drug problem is universal. It is not ________ to one country.A.protectedB.detectedC.admittedD.restricted
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