题目

如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。 （1）（4分）求证：四边形CMAN是平行四边形。 （2）（4分）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长。 答案：【考点】平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理． 【分析】（1）通过AE⊥BD，CF⊥BD证明AE∥CF，再由四边形ABCD是平行四边形得到AB∥CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形CMAN是平行四边形； （2）先证明两三角形全等得DE=BF=4，再由勾股定理得BN=5． 【解答】在比例尺为1：5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，“鸟巢”的长轴为6.646cm，则长轴的实际长度为（ ）A．332.3mB．330mC．332.5mD．323.3m