八年级下学期浙教版初中数学专题练习

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，－2)，反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C两点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；

(3)若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

如图，设反比例函数的表达式为y＝(k＞0)．

(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；

(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y＝kx＋b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的表达式．

小明家饮水机中原有水的温度为20 ℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系]，当加热到100 ℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系]，当水温降至20 ℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数表达式；

(2)求图中t的值；

(3)若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是该反比例函数图象上的两点，且x₁＜x₂时，y₁＞y₂，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点A(，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y＝图象经过点A.

(1)求k的值；

(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

若反比例函数y＝与一次函数y＝2x－4的图象都经过点A(a，2)．

(1)求反比例函数y＝的表达式；

(2)当反比例函数y＝的值大于一次函数y＝2x－4的值时，求自变量x的取值范围．

已知y＝y₁＋y₂，y₁与(x－1)成正比例，y₂与(x＋1)成反比例，当x＝0时，y＝－3，当x＝1时，y＝－1.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)求当x＝－时y的值．

某种型号热水器的容量为180升，设其工作时间为y分钟，每分钟的排水量为x升．

(1)写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；

(2)如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分钟的排水量应控制在什么范围内？

如图，已知点A，C在反比例函数y＝的图象上，点B，D在反比例函数y＝的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝，CD＝，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是__

已知△ABC的三个顶点为A(－1，－1)，B(－1，3)，C(－3，－3) ，将△ABC向右平移m(m＞0 )个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝的图象上，则m的值为__

点(a－1，y₁)，(a＋1，y₂)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y₁＜y₂，则a的取值范围是__

如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的表达式为__

有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m³)是体积V(单位：m³)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2 m³时，气体的密度是___kg/m³.

在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x^－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有__个．

函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP.其中所有正确结论的序号是(   )

A．①②③  B．②③④  C．①③④  D．①②④

,

．如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k₁－k₂的值是(   )

A．6  B．4  C．3  D．2

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A的坐标为(－4，0)，顶点B在第二象限，∠BAO＝60°，BC交y轴于点D，DB∶DC＝3∶1.若函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过点C，则k的值为(  )

A.  B.  C.  D.

如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝(k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为(  )

A．12  B．10  C．8  D．6

如图，正比例函数y₁＝k₁x的图象与反比例函数y₂＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是(  )

A．x＜－2或x＞2  B．x＜－2或0＜x＜2

C．－2＜x＜0或0＜x＜－2  D．－2＜x＜0或x＞2

一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝(a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致为(  )

如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10⁴ m³的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m²)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是(   )

a，b是实数，点A(2，a)，B(3，b)在反比例函数y＝－的图象上，则(   )

A．a＜b＜0  B．b＜a＜0  C．a＜0＜b  D．b＜0＜a

有以下判断：①圆面积公式S＝πr²中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V＝πr²h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有(   )

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(  )

A．(3，－2)  B．(－2，－3)  C．(1，－6)  D．(－6，1)