题目

首先发现电流的磁效应和电磁感应的物理学家分别是      A．安培和法拉第    B．法拉第和楞次        C．奥斯特和安培    D．奥斯特和法拉第 答案：D14．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．（1）求C1和C2的解析式；（2）如图2，过点B作直线BE：y=$\frac{1}{3}$x-1交C1于点E（-2，-$\frac{5}{3}$），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．