题目

阅读下面的文字，完成文后小题。“配角大王”赵子岳赵子岳1909年7月出生在晋南古县城镇关村一户普通人家，由于从小失去母亲，他由乡下的祖父母抚养长大。自幼就受到民间艺术的熏陶，特别是农村逢年过节期间的民间演唱活动以及婚丧嫁娶的鼓乐演奏，成了他少年时最迷恋的事情。上高小后，他又学会了简谱，学会了拉板胡、弹三弦，以多才多艺闻名乡里。1925年，上海爆发了震惊中外的“五卅惨案”，很多爱国学生走上街头为罢工已知a＞0，函数f(x)＝ax－bx2， (Ⅰ)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤2； (Ⅱ)当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要条件是b－1≤a≤2； (Ⅲ)当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，|f(x)≤1的充要条件．