题目

 阅读下面的文字，完成后面的问题。  黄子厚诗序   [宋]朱熹 余年十五六时，与子厚相遇于屏山刘氏斋馆，俱事病翁先生。子厚少余一岁，读书为文，略相上下，犹或有时从余切磋，以进其所不及。后三四年，余犹故也，而子厚一旦忽踊跃骤进，若不可以寻尺计，出语落笔，辄惊坐人。余固叹其超然不可追逐，而流辈中亦鲜有能及之者。自尔二十余年，子厚之诗文日益工，琴书日益妙，而余日益昏惰，乃不能及常人，亦且自念其所旷阚，又有急于（2001•泰州）在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵，∴．（1）根据定义计算：①log381=______；②log101=______；③如果logx16=4，那么x=______．（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=______．（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）．（3）请你猜想：=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．