题目

(1)某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm左右；外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是： A．将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图所示B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长C．将石块拉开一个大约α=5°的角度，然后由静止释放D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t／30得出周期E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验已知函数的图象为曲线.    （I）若曲线上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；    （II）说明函数可以在和时取得极值，并求此时的值；    （III）在满足(2)的条件下，在时恒成立，求的取值范围.