题目

2008年11月4日奥巴马在竞选胜利的演讲中提到：这次大选创造了多项“第一”，也诞生了很多将世代流传的故事。但是今天晚上令我难忘的却是在亚特兰大一名106岁高龄的黑人妇女安·尼克松。库波尔参加了总统选举投票，她出生的那个时代，像她这样的人是不能投票的。她在她出生的那个时代不能参加总统选举投票的原因应该是（    ） A．年龄                   B．性别                    C．肤色                   D．职业如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=12x的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．（1）分别求出点E、F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出结果，不要求写出计算过程）；（2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；（3）分别计算AF与BE的值（结果用含a、b的代数式表示）；（4）△AOF与△BOE是否一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由．