题目

小陆做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻RX、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.20~0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0~0伏，当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的十数分别如图13（a）、（b）所示。 请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧）   （9）  �（本题9分）【定理表述】请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理： （请用文字语言叙述）；【尝试证明】它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；【知识拓展】如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，= km（用含的式子表示）②在方案二中，= km（用含的式子表示）③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．