题目

某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：（1）石子在空中运动的时间t；（2）石子水平抛出的速度v0。  答案：（1）t=2s（2）v0=15m/s。解析:（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=2m由y=gt2/2      得t=2s   （2）   由A点的速度分解可得v0= vy tan370        又因vy=gt，解得vy=20m/s     故v0=15m/s。 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。 （1）求此抛物线的解析式； （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，过点作轴的平行线与交于点问：当点运动到什么位置时，线段的长度最大？并求出此时△的面积。 【解析】利用顶点为（，），点坐标为（，）求出抛物线的解析式 （2）算出⊙半径，点C到对称轴的距离，即可知道位置关系 （3）求出直线AC的解析式，设，知道，可求出PQ 的长度，从而求出最大值和P点坐标，再根据三角形的面积公式求出面积