题目

有一沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形曲线如图12-3-10实线所示，经过0.1 s后变成图中虚线所示，求该波的波长λ、波速v各为多少？ 图12-3-10 答案：解析：从图中直接读出波长λ=12 m。若波向x轴正向传播，从图中看出在Δt=0.1 s内波向右传播了(nλ+4.5)m，故波速是v==(120n+45) m/s，式中(n=0，1，2，…)    若波向x轴负向传播，从图中看出在Δt=0.1 s内波向左传播了［nλ+(12-4.5)］m，故波速v==(120n+75) m/s。式中(n=0，1，2，…)。答案：①λ=12 m  ②向x轴正方向传播16．某市某小学学生的体重平均值知下表：身高/cm60708090100110体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高/cm120130140150160170体重/kg20.0226.8631.1138.8547.2555.05（1）根据该表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个学校学生体重y（kg）与身高x（cm）的函数关系？结合以下所供参考数据，选择适当两组数据，试写出这个函数模型的解析式．（供选择的函数模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b2，③y=，a（lgx）+b）．（2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．