题目

(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, . (Ⅰ)求动点的轨迹的方程； (Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦 、，设、 的中点分别为．求证：直线必 过定点． 答案：(本题满分14分) 解：(Ⅰ)依题意知，直线的方程为：．点是线段的中点，且⊥，∴是线段的垂直平分线．…………………….2分 ∴是点到直线的距离． ∵点在线段的垂直平分线，∴．…………4分 故动点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，其方程为：．…………………………………………………….7分作者从小受到《论语》、《孟子》、《红楼梦》等文学名著的熏陶，积累了深厚的文化底蕴。你也一定阅读了大量的中外文学名著，请选择你熟悉的任意一部，结合作品内容或你的感悟，补全下联。 　　上联：读论语，懂不耻下问 下联：