题目

如图，是⊙O的直径，是⊙O的切线，交⊙O于点E． （1）若D为的中点，证明：是⊙O的切线； （2）若，，求⊙O的半径的长． 答案：（1）证明见解析；（2）⊙O的半径的长为4 【解析】（1）连接AE和OE，由直角三角形的性质和圆周角定理易得∠OED=90°，可得DE是⊙O的切线； （2）在Rt△ACE中求得AE的长，证得Rt△ABERt△CAE，利用对应边成比例即可求解． 【详解】（1）连接AE，OE， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠AEB=90°， ∵AC是圆⊙O的切线， ∴AC用蔗糖浸渍冬瓜，能使冬瓜变甜，这是因为 (　　) A．蔗糖分子通过渗透作用进入细胞 B．蔗糖分子分解为葡萄糖分子进入细胞 C．蔗糖分子进入细胞间隙 D．细胞渗透失水过多而死亡，细胞膜失去选择透过性，蔗糖分子进入细胞