题目

某学校新建了一座图书馆，请你为图书馆阅览室创作一条亲切、生动、简明的标语。                                                                          答案：标语 ①书海漫游，沉默是金。 ②远离喧闹，就远离无知；走进安静，就走进学识。 ③书是我们的良师益友，请尊重“良师”，爱护“益友”。6．已知函数f（x）=asin2x-cos2x+sin2x过点（$\frac{π}{6}$，1）．（1）求a的值，并写出f（x）的单调递增区间；（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{6}{5}$，f（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{8}{5}$，求cos（α-β）的值．