题目

如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°， （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求圆心O到BC的距离OD． 答案：解：（1）在△ABC中， ∵∠BAC=∠APC=60°， 又∵∠APC=∠ABC， ∴∠ABC=60°， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°， ∴△ABC是等边三角形； （2）∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆， ∴O为△ABC的外心， ∴BO平分∠ABC， ∴∠OBD=30°， ∴OD=8×=4．下列实验操作符合规范要求的是A．“高锰酸钾制氧气”实验中，收集好气体后应先将导管移出水槽再停止加热B．“粗盐的提纯”实验中，过滤时将悬浊液直接倒入漏斗里C．制备气体时，先装药品，后检查装置气密性D．用托盘天平称量物质时，先加质量小的砝码，再加质量大的砝码，最后移动游码