题目

14.某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.图中PQ是斜槽，QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图2若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近；（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．