题目

如图，四边形 ABCD 为平行四边形， AD ＝ a ， BE ∥ AC ， DE 交 AC 的延长线于 F 点，交 BE 于 E 点． （1）求证： DF ＝ FE ； （2）若 AC ＝2 CF ，∠ ADC ＝60°， AC ⊥ DC ，求 BE 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形 ABED 的面积． 答案： 解： （1）证明：如图，延长 DC 交 BE 于点 M ，∵ BE ∥ AC ， AB ∥ DC ， ∴四边形 ABMC 是平行四边形． ∴ CM ＝ AB ＝ DC . ∴ C 为 DM 的中点． ∵ BE ∥ AC ， ∴ DF ＝ FE . （2）由（1）得 CF 是△ DME 的中位线，故 ME ＝2 CF .又∵ AC ＝2 CF ， ∴ ME ＝ AC . ∵四边形 ABMC 是平行四边形， ∴ BM ＝ AC .∴ ME用括号内所给单词的适当形式填空。【1】2019 was the ________(seventy) birthday of the People’s Republic of China.【2】Tom does homework as ________(careful) as his brother.【3】It’s ________(fair) to call 2019-nCov Chinese coronavirus(冠状病毒).【4】The doctors and nurses who helped Wuhan are ________(hero) of Chinese people.【5】He practiced ________(run) for two months, so he won the race at last.