题目

取实验室中部分变质的NaOH样品配成溶液，向其中滴加过量的稀盐酸．下列示意图能正确反映其中变化的（ ） A．  B．   C．   D． 答案：【考点】酸的化学性质；溶液的酸碱性与pH值的关系． 【分析】A、溶液的pH值由大于7，至等于7，滴加过量的稀盐酸而小于7； B、溶液的质量不是从零开始的，图形错误； C、刚加入盐酸，不会产生二氧化碳，因为盐酸与氢氧化钠反应； D、没有滴加盐酸时氯化钠为零，所以曲线应从零开始． 【解答】解已知函数，数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，，，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．（Ⅰ）若a3=0，求a的值；（Ⅱ）设数列{bn}满足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}；（Ⅲ）若当n≥2时，都有，求a的取值范围．