题目

在△ABC中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ABE与△CDF的面积之和是（  ） A．6                B．8                C．9                D．12 答案：D 【解析】 先根据△ABD与△ADC等高，底边值为1:2，得出△ABD与△ADC面积比为1:2，再证△ABE≌△CAF，即可得出△ABE和△CDF的面积和，即可选出答案. 【详解】 ∵在等腰△ABC中，AB=AC，CD=2BD， ∴△ABD与△ADC等高，底边比值为1:2 ∴△ABD与△ADC的面积比为1:2， ∵△ABC的面积为18 ∴△ABD的面积为6，△ADC的面积为先化简，再求值：(x2-1x2-2x+1)÷x+23，其中x=1+tan60°．