题目

已知函数，. (1)求函数的单调区间与极值. (2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由. 答案：解：（1），  ........................1分 当时，恒成立，即函数的单调增区间为，无单调减区间，所以不存在极值.     ........................2分 当时，令，得,当时，，当时，， 故函数的单调增区间为，单调减区间为，此时函数在处取得极大值，极大值为，无极小值. ........................3分 综上，当时，函数科学的假设与猜想是科学探究的先导和价值所在。在下列假设或猜想引导下的探究肯定没有意义的是 A．探究SO2和Na2O2反应可能有Na2SO4生成 B．探究NO和N2O可能化合生成NO2 C．探究NO2可能被NaOH溶液完全吸收生成NaNO2、NaNO3和H2O D．探究向滴有酚酞试液的NaOH溶液中通入Cl2，酚酞红色褪去的原因是溶液的酸碱性改变还是HClO的漂白作用