题目

 如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=β1t（β1为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ．求： （1）物块做何种运动？请说明理由． （2）物块运动中受到的拉力． （3）从开始运动至t=t1时刻，电动机做了多少功？（4）若当圆筒角速度达到ω0时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足ω=ω0－β2t已知（其中k为非零常数）．（1）解关于x的不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求k的范围．