题目

设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N*).证明:对任意n≥1,an=［3n+(-1)n-1·2n］+(-1)n·2na0.       答案：证明:(1)当n=1时,由已知a1=1-2a0,等式成立.       (2)假设当n=k(k≥1)时等式成立,即ak=［3k+(-1)k-1·2k］+(-1)k·2ka0,       那么ak+1=3k-2ak=3k-［3k+(-1)k-1·2k］-(-1)k2k+1a0       =［3k+1+(-1)k·2k+1］+(-1)k+1·2k+1a0,       也就是说,当n=k+1时,等式也成立.       根据(1)(2)可知等式对任何n∈N*都成立.修改下列句子中的语病。 这家工厂虽然规模不大，但曾两次荣获省科学大会奖，三次被授予省优质产品称号，产品远销全国各地和东南亚地区。 病因：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    修改：