题目

设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为___________. 答案：【解析】 求出的导函数的取值范围，然后根据题意，结合互相垂直的两直线的斜率关系，利用集合之间的关系，求出实数的取值范围. 【详解】，设切线的斜率为，则有，因此由， ，设切线的斜率为，则有， 因为，所以，因为曲线上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，所以有： .（本小题满分12分） 已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围．